Пользуясь теоремой косинусов, определим первоначальные параметры платформы до ее подъема при задвинутых ступенях гидроцилиндра:
(1)
,
подставив значение b из выражения (3) в (2) получим:
. (2)
, (3)
φ0 = 18,74o).
Аналогично найдем углы подъёма кузова φ4 и φ9 при полностью выдвинутых 1-й и 2-й ступенях гидроцилиндра.
φ4+φ0=37,35˚ => φ4=37,35˚- φ0=37,35˚-18,74o=18,61˚
φ9+φ0=57,3˚ => φ9=57,3˚- φ0=57,3˚-18,74˚=38,56˚ =
,
(α=50,076˚ ).
, м (4)
Плечо lі действия силы от веса груза с платформой является переменной величиной, зависящей от угла φi подъёма платформы с грузом:
li=r·cos(γ+φ), (5)
где r – радиус действия силы отвеса груза с платформой, определяемый по построению;
γ– угол между радиусом и плечом действия силы от веса груза с платформой в исходном положении при опущенной платформе. Результаты расчетов в табл.1.
Таблица 1
|
φi |
|
li |
|
|
0 |
1799,3 |
||
|
5 |
1753,2 |
||
|
10 |
1693,7 |
||
|
15 |
1621,3 |
||
|
18,61 |
1561,4 |
||
|
20 |
1536,6 |
||
|
25 |
1440,2 |
||
|
30 |
1332,8 |
||
|
35 |
1215,3 |
||
|
38,56 |
1125,9 |
||
|
40 |
1088,5 |
||
|
45 |
953,45 |
||
|
50 |
811,14 |
||
|
55 |
662,66 |
||
|
60 |
509,13 |
, (γ=14,07°). (6)
Усилие создаваемое гидроцилиндром необходимое для подъема платформы определяем аналитическим методом используя уравнение моментов всех сил, действующих на платформу относительно точки О (оси вращения платформы) (рис.1).
(7)
По результатам расчета усилий (табл.2) построен график (рис.2) зависимости силы Fi, создаваемой гидроцилиндром в зависимости от угла φi подъема платформы.
Таблица 2
|
φi |
li |
bi |
Fi=G·9,81·(li/bi) |
Fi,кН |
|
0 |
1799,3 |
3308,7 |
Fi=5,5·9,81·(1799,3/3308,7)= |
29,34 |
|
5 |
1753,2 |
3338,3 |
Fi=5,5·9,81·(1753,2/3338,3)= |
28,34 |
|
10 |
1693,7 |
3335,2 |
Fi=5,5·9,81·(1693,7/3335,2)= |
27,4 |
|
15 |
1621,3 |
3312,9 |
Fi=5,5·9,81·(1621,3/3312,9)= |
26,41 |
|
18,61 |
1561,4 |
3288,5 |
Fi=5,5·9,81·(1561,4/3288,5)= |
25,62 |
|
20 |
1536,6 |
3277,6 |
Fi=5,5·9,81·(1536,6/3277,6)= |
25,3 |
|
25 |
1440,2 |
3232 |
Fi=5,5·9,81·(1440,2/3232)= |
24,04 |
|
30 |
1332,8 |
3177,8 |
Fi=5,5·9,81·(1332,8/3177,8)= |
22,63 |
|
35 |
1215,3 |
3115,9 |
Fi=5,5·9,81·(1215,3/3115,9)= |
21,04 |
|
38,56 |
1125,9 |
3067,5 |
Fi=5,5·9,81·(1125,9/3067,5)= |
19,8 |
|
40 |
1088,5 |
3047 |
Fi=5,5·9,81·(1088,5/3047)= |
19,27 |
|
45 |
953,45 |
2971,5 |
Fi=5,5·9,81·(953,45/2971,5)= |
17,31 |
|
50 |
811,14 |
2889,8 |
Fi=5,5·9,81·(811,14/2889,8)= |
15,14 |
|
55 |
662,66 |
2802,1 |
Fi=5,5·9,81·(662,66/2802,1)= |
12,76 |
|
60 |
509,13 |
2708,8 |
Fi=5,5·9,81·(509,13/2708,8)= |
10,14 |
В общем случае сила Fi, создаваемая плунжером соответствующей ступени телескопического гидроцилиндра определяется по известной формуле
, (8)
где p – рабочее давление в гидросистеме, создаваемое шестеренным насосом, p=pн=10…12,5 МПа;
Ai – площадь поперечного сечения плунжера соответствующей ступени гидроцилиндра, м2;
hм=0,96…0,97 – механический КПД гидроцилиндра;
Di – расчетный диаметр плунжера соответствующей ступени гидроцилиндра, м;
Диаметр поперечного сечения уплотняющего резинового кольца d = 4…7 мм.
При гидравлическом расчете телескопического гидроцилиндра принимаем:
рабочее давление p = pн = 10 МПа; механический КПД гидроцилиндра hм=0,97; диаметр поперечного сечения уплотняющего кольца d = 5 мм; допускаемое напряжение на растяжение гидроцилиндра из материала Сталь 45 с пределом текучести sт=360 МПа. Принимая коэффициент запаса прочности [s]=3, получим
МПа. (9)
Рис.2
2.2 Определение геометрических параметров гидроцилиндра
Расчетным усилием Fi является максимальное усилие, соответствующее началу выдвижения очередной ступени гидроцилиндра принимаемое по графику (рис.2), а именно: усилие F1=19,80363 кН соответствует окончанию выдвижения второй ступени и началу выдвижения плунжера первой ступени гидроцилиндра; F2=25,61715804 кН соответствует окончанию выдвижения третьей ступени и началу выдвижения второй ступени; F3=29,341852 кН соответствует началу выдвижения третьей ступени гидроцилиндра.
